描述#1268 九宫
Description
小Hi最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。
三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。
有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小Hi准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数组抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一组解。
而你呢，也被小Hi交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~
Input and Output
输入
输入仅包含单组测试数据。
每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小Hi抹去的部分。
对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。
输出
如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。
样例输入
0 7 2
0 5 0
0 3 0
样例输出
6 7 2
1 5 9
8 3 4
Codes
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int board[3][3];
int ans[3][3];
int record[9] = {0};
int cnt = 0;
bool flag;
bool isValid() {
for (int i=0; i<3; i++) {
if (board[i][0] + board[i][1] + board[i][2] != 15)
return false;
if (board[0][i] + board[1][i] + board[2][i] != 15)
return false;
}
if (board[0][0] + board[1][1] + board[2][2] != 15) {
return false;
}
if (board[2][0] + board[1][1] + board[0][2] != 15) {
return false;
}
return true;
}
void dfs(int i, int j) {
if (i==3 && isValid()) {
cnt++;
memcpy(ans, board, sizeof(board));
return;
}
else if (board[i][j]) {
if (j==2) dfs(i+1, 0);
else dfs(i, j+1);
}
else {
for (int k=0; k<9; k++) {
if (!record[k]) {
record[k] = 1;
board[i][j] = k+1;
if (j==2) dfs(i+1, 0);
else dfs(i, j+1);
record[k] = 0;
board[i][j] = 0;
}
}
}
}
int main() {
flag = false;
int a;
for (int i=0; i<3; i++)
for (int j=0; j<3; j++) {
cin >> a;
board[i][j] = a;
if (a!=0) record[a-1] = 1;
}
dfs(0, 0);
if (cnt == 1 )
for (int i=0; i<3; i++) {
for (int j=0; j<3; j++)
cout << ans[i][j] << " ";
cout << endl;
}
else
cout << "Too Many" << endl;
return 0;
}